Unidad 2. Modelos probabilísticos importantes.

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o resultados, al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones estables. La probabilidad simple se calcula con la siguiente formula:

La distribución de probabilidad es una tabla que asigna a cada evento definido sobre la variable aleatoria una probabilidad. La distribución de probabilidad describe el rango de valores de la variable así como la probabilidad de que el valor de la variable esté dentro de un subconjunto de dicho rango.Cuando no hay segmentos definidos entre los valores estamos hablando de una variable continua, resultado de una medición. En cambio, una variable discreta genera espacios muy definidos entre un valor y otro (directamente), resultado de un conteo.

Distribución de probabilidad binomial.

Se realizan inferencias a partir de que un experimento tiene solo 2 opciones de resultado. Los resultados son mutuamente excluyentes, el resultado puede repetirse. Se repite el experimento las veces que se requiera. La probabilidad de un resultado es independiente de lo que haya salido en otro experimento. Formula:

P= Probabilidad asociada a un resultado posible
Q= No probabilidad. 1-p
n= Número de ensayos
x= Número de éxitos observados

Distribución de probabilidad Poison
Se utiliza cuando n aumenta o es muy elevada y la probabilidad disminuye a prácticamente nada.

e= Constante con valor 2.71828.

Distribución normal
Punto base de la estadística inferencial.

- Cada uno de los fragmentos se les llama “cola” derecha o izquierda.
- La media siempre va a dividir la curva.
- La curva nunca tocará el eje x ya que las posibilidades son infinitas.

En la construcción de la curva normal se necesita la media y la desviación estándar. El resultado o número de valores puede ser infinito en la distribución normal.
Cuando la media o desviación estándar cambia la curva se desplazará:
Media:
- En caso de aumentar se moverá a la derecha.
- En caso de disminuir se moverá a la izquierda.
Desviación estándar:
- Entre más pequeña más concreta será la curva.
- Entre más amplia más dispersa será la curva.

Regla
Aproximadamente 68.3% de los valores se van a encontrar a máximo una desviación estándar de la media.
Aproximadamente 95.5% se encuentran a máximo 2 valores de la desviación estándar.
Aproximadamente 97.7% se encuentran a máximo 3 desviaciones estándar.

Valores tipificados

Z= valor tipificado
X= Cualquier valor, variable continua